Lagrange metode og Newton Divided Difference Method - Matlab Scripts

Både Newtons Divided Differnce Form og Lagrange form av å skape funksjoner produsere samme polynomet som matcher gitt innganger

Disse skriptene bare vise det endelige svaret.. For skript som viser polynomet opprettet for å produsere svaret:

>>> Lagrange og Newton Divided Difference

For å skape et visuelt bilde av laget funksjon:

inngangsverdier er: (1,16), (2,18), (3,21), etter

>> X = 1: 6;

>> Y = [16 18 21 17 15 12];

>> x = 1: 1 hundredel: 6;

>> y = Lagrange (X, Y, x); eller >> y = new_div_diff (X, Y, x);

>> plot (x, y);

For å beregne et enkelt punkt:

>> X = 2,5

Lagrange

funksjon y = lagrange (X, Y, x)% LAGRANGE Vurdere interpolere polynom bruker Lagrange form.
% y = LAGRANGE (X, Y, x) returnerer y = P (x), hvor P er den interpolere% polynomet gjennom punktene definert av X og Y. x kan være en vektor,% i hvilket tilfelle Y er også en vektor, med y (i) er lik P (x (i)) .

n = lengde (X);

hvis n ~ = lengde feil (Y) ('X og Y må være av samme lengde.'); end

y = 0; % Initialise sumfor i = 1: n% løkken over summen indeksen L = 1; % Initialprodukt for j = [1: 1 i-i + 1: n].
% Sløyfe over produktets indeks L = L * (xX (j)) /(X (i) -X (j)); % Formere neste faktor slutten y = y + L * Y (i); % Legge neste termend