I løpet av de årene jeg underviste i matematikk, både privat og i skolen, fant jeg ut at mange studenter og selv lærerne slitt med evaluering av uttrykk. Bruken av BODMAS (betyr evaluere første braketter, så Of deretter Division, deretter multiplikasjon, deretter tillegg så subtraksjon) forårsaket betydelig forvirring, selv blant lærere. Nå er det en fordel med å studere informatikk (som jeg gjorde) og det er at du må fortelle datamaskinen hva du skal gjøre steg for steg.
De dataforskere tok derfor smerter å fortelle oss hvordan man skal vurdere matematiske uttrykk slik at vi ville være i stand til å skrive programmer som kan beregne uttrykk. Nå hvis man bruker BODMAS på 5 - 2 + 3 vi kanskje tror at A (tillegg) kommer før S (subtraksjon), og vi kan derfor si at 5 - 2 + 3 er 5-5 (vi gjorde tillegg av 2 + 3) Dette er ikke riktig. Faktisk 5 - 2 + 3 er lik 3 + 3 (vi riktig gjorde S før A) faktisk 5 - 2 + 3 = 3 + 3 = 6 (bruk en vitenskapelig kalkulator for å bekrefte at dette er riktig).
Faktisk de riktige reglene er: 1) Først gjør brackets2) Så Exponents3) Deretter multiplikasjon og division4) Deretter addisjon og subtractionHow vet vi om å gjøre tillegg eller subtraksjon først? Svaret er at vi må leses fra venstre mot høyre. Vi sier at addisjon og subtraksjon har lik prioritet og vi leser fra venstre til høyre. Vi bruker også dette til multiplikasjon og divisjon. De har lik prioritet og vi leser fra venstre til høyre. Derfor 6 delt på 3 ganger 5 er 2 ganger 5.
divisjon ble gjort før multiplikasjon fordi vi leser fra venstre til høyre når vi har operatører av lik prioritet Svaret er 10 (sjekk med en vitenskapelig kalkulator hvis du vil). En kalkulator som ikke er en vitenskapelig en kan gi deg et galt svar som de ofte ikke har en korrekt logisk måte å vurdere. Hva hvis vi har parentes i parentes? Svar: Vurdere innerste parentes først. Derfor 5- (2 + 3 (3-1)) = 5 -.
(2 + 3
(2)) = 5- (2 + 6) I dette siste trinn multiplikasjonen er riktig gjort før tilsetning