The Game Show Problem Explained

The Game Show Host Problem

Problemet: Tenk deg at du er på et gameshow, og du får valget mellom tre dører. Bak en dør er en bil, bak de andre, geiter. Du velger en dør, sier # 1, og verten, som vet hva som er bak dørene, åpnes en annen dør, sier # 3, som har en geit. Han sier til deg: "Ønsker du å plukke dør # 2?" Er det til din fordel å bytte valg av dører

Svar: Bytte til dør # 2 er faktisk til din fordel !! (Minst matematisk !!)

Forklaring: Årsaken er at den første døren har en 1/3 sjanse til å vinne, mens den andre har en høyere sjanse for 2/3

[Mostly folk anser det på denne måten:.

når spillet show vert åpner en av de tapende dører sjansene for å vinne med hver av de andre dørene er ½. Ingen av de andre 2 dører har en høyere sjanse for å vinne, slik at du har de samme oddsen for å vinne bilen med dør # 1 og # 2]

feilslutning.

For det første bør man klart forstå at bare åpningen av en dør losing av verten ikke øker sjansene for døren # 1 fra 1/3 til ½.

So, en måte å forklare kunne ta alle uttømmende tilfeller av situasjonen på kontoen. Sjekk ut denne tabellen:

Tabellen består av de 6 uttømmende tilfeller.

Den første omgang valgt døren er døren # 1 og spillet show vert alltid åpner en tapende dør.

Spill #

Door1

Door2

Door3

Resultat

1

Bil

Goat

Goat

Switch og mister

2

Goat

Bil

Goat

Switch og vinn

3

Goat

Goat

Bil

Switch og vinn

4

Bil

Goat

Goat

Opphold og vinn

5

Goat

Bil

Goat

bo og miste

6 Anmeldelser

Goat

Goat

Bil

Bo og mister

Så, fra tabellen over kan man se at på bytte vinner én 2 /3 ^{rd av tiden (66,7%), mens på bor en vinner bare 1/3 rd av tiden (33,3%).}

Nå er det for å overbevise sta .. :-)

Final Forklaring:

Så, hva om "1/2 sjanse for å vinne" -konseptet

Vel, hvis spillet showet vert ville ha spurt noen helt uvitende om? døren # 3 (dvs. døren som verten åpnet) deretter ved hjelp av enkle sannsynlighets sikkert sjansene for å vinne er 50% for begge dørene. Hva har gjort forskjellen er fordelen du har i form av kunnskap om Door # 3.

This er fordelen: hvis premien er bak døren # 2 verten ville åpne # 3 og hvis premien e