Kvadratisk Number Sequence Hjelp. Finne den Nth Term.

For å finne den nte termen til en kvadratisk sekvens (vanligvis de som ikke øker med samme beløp hver gang) Følg disse trinnene gjennom svært nøye.

Trinn 1 En kvadratisk sekvens tar form an² + bn + c der a, b og c er tall som skal beregnes. For det første bekrefter at sekvensen er kvadratisk og ikke lineær. Gjør dette ved å trene den andre forskjeller. Hvis sekvensen er kvadratisk de andre forskjellene er like.

Også en kvadratisk sekvens tar form an² + bn + c der a, b og c er tall som skal beregnes.

Trinn 2 Halvering den andre forskjellen gir verdien av en.

Trinn 3 Nå trene an² og finne forskjellen mellom disse verdiene og tallene i den opprinnelige sekvensen.

Trinn 4 Arbeid ut n'te løpetid forskjellene. Forskjellene danne en lineær sekvens, og dette vil gi verdiene av B og C.

Trinn 5 Skriv ned du endelig svar i form an² + bn + c.

Eksempel 1 Anmeldelser

Beregn nte termen for dette kvadratisk sekvens.

5 18 37 62 93

Først arbeidet ut den første og andre forskjell

1 ^{st 2 < sup> nd}

5

13

18 6

19

37 6

25 Anmeldelser

62 6

31

93

Siden den andre forskjellen er konstant dette forteller oss sekvensen er en kvadratisk sekvens og koeffisienten for n² er 3 (a = 3)

Neste arbeid ut verdiene av 3n².

n 3n²

1 3

2 12

3 27

4 48

5 75

Nå finne ut forskjellen mellom disse tallene (3n²) og tallene i den opprinnelige sekvensen.

n 3n² forskjell

1 5 til 3 mars = 2

2 desember 18 til 12 = 6

3 27 37-27 = 10

4 48 62-48 = 14

5 75 93-75 = 18

Forskjellene (2,6,10,14,18) danner en lineær sekvens med nte termen 4n - 2 (klikk her hvis du trenger hjelp på lineære sekvenser)

Nå hvis du setter 3n² og 4n -... to sammen får et endelig svar på 3n² + 4n -2

For flere eksempler på kvadratiske tallsekvenser klikk her

For hardere quadratics klikk her.

Anmeldelser