Oddsen for å ha samme fødselsdag

odds for å ha samme fødselsdag

La oss gjøre en innsats. Jeg vil satse du selv penger at hvis du tar 30 personer valgt tilfeldig, minst to av dem har samme bursdag. For å unngå å gjøre ting mer komplisert enn de trenger å være, vil vi eliminere 29 februar som en mulig bursdag. Alle med den dagen som en bursdags vil bli betraktet som Mar 1. Så vi skal håndtere 365 mulige fødselsdager. 365 muligheter blant 30 personer høres ut som vi er usannsynlig å ha en kamp. Du ønsker å ta veddemålet? God. Sette pengene dine ned.

Jeg flirer og vil fortsatt bli flirer når jeg samle mine gevinster

Vi kan nærme seg dette problemet fra en av to retninger. Sannsynligheten for at to personer har samme bursdag eller sannsynligheten for at alle bursdager er forskjellige. La oss se på det. Regnestykket er ikke vanskelig, og jeg vil gjøre det for deg. Vurdere saken på to personer. Vi blir fortalt den første personen bursdag. Hva er oddsen den andre personen bursdag er annerledes? Det er 364 dager å velge form, så oddsen er 364/365. Bedre enn 99%.

Ok, nå har vi to personer med ulike bursdager.

Hva skjer når vi legger til en tredje? Denne har odds på 363/365 å ha en annen bursdag. Fortsatt over 99%.

Vel, da med 30 personer, 30 ^{th person ville ha odds på 336/365, ikke sant? Over 92%. Høres ut som din side av innsatsen er bunnsolid. Ikke så.}

Når du vurdere sannsynligheten for ett av en rekke uavhengige utfall, blir resultatet beregnes ikke ved å legge sannsynlighetene men ved å multiplisere dem. Grunnen til dette er at du er på jakt etter sannsynligheten for at hendelsen A ikke skjer og event B ikke skjer og event C ikke skjer, og så videre.

Uten å bli for involvert, la meg staten sannsynligheten minst to av 30 tilfeldig utvalgte mennesker deler en bursdag er ca 70%. Det er et ganske sikkert kort-for meg.